Kategorie: Fyzika

Fyzika podruhé aneb kde je pevný bod

Fyzika podruhé aneb kde je pevný bodJiž Archimédes dokázal popsat a realizovat velmi jednoduché stroje, tedy mimo jiné. Taky dokázal porovnat hustotu hmoty a zavedl fyzikální zákon, který se teď chudáci žáci musí učit:-). Ovšem nás teď bude zajímat otvírák na pivo:-)

No ano, otvírák na pivo je z fyzikálního pohledu jednoduchý stroj zvaný páka a taky louskáček na ořechy, houpačka na dětském hřišti, kleště, vlastně i kladivo (ale to sice založeno na páce je, přesto funguje trochu jinak a na jiné principu), kladka je dalším případem páky a když tak nad tím přemýšlím... takový rumpál na tahání vody za studny je taky páka. Prostě tento nástroj najdete skoro všude, ale jak funguje?

Podíváme se na to? Asi jo, že?

Jednozvratná páka

Zní to blbě, ale opravdu je to jen ten blbý otvírák na flašky piva. Jedná se o nějaký klacek, který se na jednom konci relativně pevně zaklesne. Na druhém konci jej držíme a někde, třeba uprostřed je nějaký předmět, který se snažíme zvednout. Ideální příklad asi bude stavební kolečko nebo trakař. Na ten konec, co držíme nebo zvedáme, musíme použít nějakou sílu, abychom dokázali onen předmět zvednou.

No jo, co je to síla? Fakt nevím, protože to nejde ideálně popsat. Berme to jako abstraktní pojem a matematickou pomůcku. Dokonce i sám Issac Newton, po němž je jednotka síly pojmenována, ji bral spíše jako definiční pojem, než jako skutečnou veličinu. Dejme tomu, že síla má svou velikost a směr. Takže je to vektor.

Vektor

To je taková matematická podivnost, která dovede vyjádřit více věcí najednou. Třeba zde, v pojmu síla, to může být taková šipka, která někde začíná - počátek, někam vede - směr a má nějakou délku - velikost.

K tomu abych mohl vysvětli tento pojem, bych potřeboval zavést novou věc, které se říká souřadnicový systém. Dobře o tom přístě.

Tedy ta páka

Třeba chceme, něco těžkého zvednout na auto. Položíme si na zem něco pevného a dostatečně dlouhého. Na to něco dotlačíme tu těžkou věc a to dlouhé se pokusíme na jednom konci zvednout.

Tam kde je ten trojúhelníček, je páka ukotvena a tam je také bod, kde se může otáčet. Celá páka má délku, zde je to \(a+b\), když na ni dám nějaké břemeno, tak na páku začne působit síla (Fa), a my co držíme ten konec páky, musime vyvinout jinou sílu (Fb). Všimněte si, že ty šipky jsou jinak velké. Tedy popisují jinou velikost síly.

Když se na to podíváme matematicky, tak musí jít o rovnici \(F_a \times a = F_b \times b\) a nás většinou bude zajímat tak část Fb, že? Tedy jednoduchým převodem proměnných uděláme rovnici \(F_b = \frac{a \times F_b}{b}\).

Zkusíme to na praktickém příkladu? Asi určitě. Stavební dělník si na kolečko naloží třeba dva pytle cementu, což je dohromady dobrých 50kg, kolečko má asi 160cm, a jeho ložná plocha je cca 40cm od osy kola. Tak kolik kilo musí zvedat, když s tím nákladem chce někam odjet. Pravda musíme zanedbat to, že pytel cementu je velký a rozhodně jeho tíha nebude působit přesně na ten jeden bod a také to, že kolečko nejde chytit přesně na konci držadel, tedy prakticky bude výsledek trochu jiny. My jen chceme demonstrovat funkci páky.

Takže \(50 \times 40 = ? \times 120\) trochu si to otočíme, že jo? \(? = \frac{40 \times 50}{120}\) a vyjde nám asi 16kg. To je celkem úspěch ne? Zvedat místo padesáti kilo jen šestnáct. Jo zapomněl jsem, že dokonce ignoruji samotnou velikost hmotnosti kolečka.

Jo a abych byl fyzikálně přesný tak celý výpočet by měl vypadat takto:

\[F_b = \frac{500\mathrm{N} \times 0.4\mathrm{m}}{1.2\mathrm{m}}\;\; \left [ \mathrm{N} \right ]\]

Prostě jednotky se nesmí vynechat, to fyzika nemůže dovolit, aby nedocházelo k nejasnostem. Jo a jeden Newton [N] se dá určit jako 0.1kg. Tak výsledek by byl přibližně 166.666666666666 atd N.

Definice jednotky Newton asi teď nebude podstatná a možná i nepochopitelná, ale proč ne:

Je to síla, která je potřeba na to, aby se nějaké těleso o hmotnosti 1kg zrychlilo o jeden metr za sekundu. Prostě když budeme tlačit nějakou věc, těžkou jedno kilo, jednu sekundu a ono se začne hýbat o jeden metr za sekundu rychleji, tak jsme na něj působili silou 1N. Tedy ne zrovna fyzikálně řečeno, ale snad pochopitelně. Beru to třeba ve vesmíru, kde není moc tření a jiný zbytečně velký odpor.

Abyste neřekli, že vás nenutím myslet, tak si uděláme jeden domácí úkol z prostředí stavby. Když už jsme používali to kolečko.

Potřebujete mírně nazvednout silniční panel, který váží asi 3.5t (3500kg). Vrazíte pod něj tyč, co se hned tak nezlomí a bude dlouhá 2m. Tu tyč pod panel dostanete 5cm. Otázka zní zda s panelem pohnete, když uzvednete 90kg. Navíc se může stát, že vás bolí záda a uzvednete pouze 70kg, tak jak dlouhou tyč byste potřebovali. A dodržujte jednotky, tedy metry a newtony.

Tak jo příště koukneme na jinou verzi páky.

print Formát pro tisk

Komentáře rss

Přidat komentář >

Nebyly přidány žádné komentáře.

Časomíra

Doporučení